백준 1715번 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10+20)+(30+40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10+40)+(50+20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제풀이

사용한 알고리즘 : Greedy

(0) 생각

 이전에 묶은 묶음은 다음번에 중복하여 세어집니다.
 문제의 예제를 생각해보면 10, 20, 40 장의 묶음이 있는 경우,
 10, 20을 먼저 묶고 이후 만들어진 30과 40을 묶는 경우,
 (10+20) + (30+40) = (10+20) + ( (10+20) + 40 ) 입니다.
 따라서 작은 것을 먼저 묶는 것이 무조건 이득입니다.

(2) 코드 5

 작은 것을 위로 오게 하는 priority_queue 를 하나 만들어줍니다.

(3) 코드 21~30

 작은 것을 하나로 뭉쳐 다시 pq 에 넣어주는 것을 pq의 사이즈가 1일 때 까지 반복합니다.
 각 실행마다 답에 해당 실행에서 발생되는 수를 더해줍니다.

	#include <bits/stdc++.h>
	using namespace std;
	int N;
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> Q;
	int main() {ios_base::sync_with_stdio(false); cout.tie(NULL); cin.tie(NULL);
	cin >> N;
	// 정렬된 묶음이 한개만 들어오면 비교할 필요 없다.
	if (N == 1) {
	cout << 0 << '\n';
	return 0;
	}
	for (int i = 0; i < N; ++i) {
	int a;
	cin >> a;
	Q.push(a);
	}
	int ans = 0;
	// 최대한 작은 애들을 먼저 묶는다.
	while (Q.size() > 1) {
	int a = Q.top();
	Q.pop();
	int b = Q.top();
	Q.pop();
	ans += a + b;
	Q.push(a + b);
	}
	cout << ans << '\n';
	return 0;
	}

view raw BOJ 1715.cpp hosted with ❤ by GitHub