백준 2512번 예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

문제풀이

사용한 알고리즘 : 이분탐색

(1) 코드 39~42

 각 지방의 예산 요청을 입력 받습니다.
 이 중 가장 큰 값을 저장해 놓습니다.

(2) 코드 19~34

 위에서 찾은 값을 가능한 가장 큰 값으로 놓고, 가능한 가장 작은 값은 1로 놓고 탐색합니다.
 이분 탐색으로 적절한 예산 중 가장 큰 값을 찾습니다.

	#include <iostream>
	#include<vector>
	#include<algorithm>
	using namespace std;
	typedef long long ll;
	int N, MaxBudget;
	ll M;
	int arr[11111];
	ll Sum(int x) {
	ll sum = 0LL;
	for (int i = 0; i < N; ++i)
	sum += min(arr[i], x);
	return sum;
	}
	int th() {
	int st = 1;
	int ed = MaxBudget; // 최대 예산값
	int ans = 1;
	// st 이상 ed 이하
	while (st <= ed) {
	int mid = (st + ed) / 2;
	if (Sum(mid) <= M) { // 가능한 값이면
	ans = mid; // 저장
	st = mid + 1; // 작은 값을 이동
	}
	else // 불가능한 값이면
	ed = mid - 1; // 큰 값을 이동
	}
	return ans;
	}
	int main() {ios_base::sync_with_stdio(false); cout.tie(NULL); cin.tie(NULL);
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; ++i) {
	cin >> arr[i];
	MaxBudget = max(MaxBudget, arr[i]);
	}
	cin >> M;
	cout << th() << '\n';
	return 0;
	}

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