백준 1018번 체스판 다시 칠하기

문제

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M*N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8*8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8*8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제풀이

사용한 알고리즘 : Brute Force (완전탐색)

(0) 생각

 (i,j) 성분에 대해

    1. i+j 가 짝수인 칸

    2. i+j 가 홀수인 칸

 2가지로 나눠 생각 할 수 있습니다.

 짝수 칸이 흰색이면 홀수 칸이 검은색이어야 하고, 짝수 칸이 검은색이면 홀수 칸은 흰색이어야 합니다.

(1) 코드 34~36

 각 칸을 왼쪽 위로 하는 8*8 크기의 체스판의 다시 칠해야 하는 최소 개수 경우 중 가장 작은 것이 답입니다.

(2) 코드 10~26

 8*8 체스 판의 홀수번째, 짝수번째 칸의 흰색 칸 수, 검은색 칸 수를 각각 구하여 다시 칠해야 하는 최소 개수를 구해주는 함수를 만들어주었습니다.

	#include<bits/stdc++.h>
	using namespace std;
	int N, M;
	char arr[55][55];
	// color[0][0] : 짝수번째 칸, 흰색 수
	// color[0][1] : 짝수번째 칸, 검은색 수
	int color[2][2];
	int path(int x, int y) { // (x,y) 를 왼쪽 위로 하는 8*8 사각형에서 칠해야하는 최솟값
	memset(color, 0, sizeof(color));
	for (int i = 0; i < 8; ++i) {
	for (int j = 0; j < 8; ++j) {
	int curr_x = x + i;
	int curr_y = y + j;
	int idx = (curr_x + curr_y) % 2 == 0 ? 0 : 1;
	int c = arr[curr_x][curr_y] == 'W' ? 0 : 1;
	color[idx][c]++;
	}
	}
	// 짝수번째칸 흰색 + 홀수번째 칸 검은색 vs 짝수 검은색 + 홀수 흰색
	int maxi = max(color[0][0] + color[1][1], color[0][1] + color[1][0]);
	// 전체 64칸 - (만족하는 상태의 값) = 필요한 값
	return 64 - maxi;
	}
	int main() {ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < N; ++i)
	for (int j = 0; j < M; ++j) cin >> arr[i][j];
	int ans = 1987654321;
	for (int i = 0; i <= N - 8; ++i)
	for (int j = 0; j <= M - 8; ++j) ans = min(ans, path(i, j));
	cout << ans << '\n';
	return 0;
	}

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